Derivation of Mixed Model Equation(MME)

가축 육종의 Mixed Model Equation은 가축의 육종가를 추정하기 위하여 사용하는 방정식이다. 아주 많이 봐서 꿈에도 나올 지경이다. 그런데 MME를 유도하라고 하면 자신이 없다. Fixed effect로만 이루어지 Normal Equation(정규 방정식)는 행렬에 대한 미분 지식이 약간만 있으면 유도가 가능하지만 Fixed effect와 Random effect가 같이 있는 Mixed Model의 MME는 쉽지 않다. 몇 년에 한 번 정도는 심심해서 책을 보면서 유도를 해 보지만 그때마다 쉽지 않다. 책에 나오는 것이지만 그래도 내가 정리해 본다는 의미에서 유도해 본다.

BLUP(Best Linear Unbiased Predictor)를 유도하고, MME를 유도할 때 평소에 자주 쓰지 않아서 이해하는데 시간이 걸리게 했던 개념들이 몇 개 있다. 행렬의 더하기, 빼기, 곱하기, 전치 정도만 하다가 아주 살짝이지만 미분이 나온다. 그리고 일반화 역행렬의 특성을 알고있어야 한다. LaGrange Multiplier를 이용한 최적화 방법도 이해해야 한다. 미리 살짝 공부하면 좋을 것 같다. 위 개념들을 AI에 물어보면 다 답을 해 준다. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Derivation of Mixed Model Equation(MME).PDF

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