IOD of simple linear regression

자료

 

x		y
1	1	5
1	2	8
1	3	11
1	4	14
1	5	17

 

일반적인 linear model에서는 방정식 번호만 출력하면 값은 항상 1을 사용하였다.그러나 regression model에서는 방정식 번호와 사용할 값을 적어 주어야 한다.예를 들어 위에서 첫째 줄을 읽으면 x’y와 x’y에 다음과 같이 영향을 미친다.

 

1	1
1	1

 

5

5

 

고로 LHS와 RHS는 다음과 같다.

 

LHS

 

diagonal		off-diag
eq. no.	value	eq. no.	value
1	1	2	1
2	1	1	1

 

RHS

 

5

5

 

둘째 줄을 읽으면 x’y와 x’y에 다음과 같이 영향을 미친다.

 

1	2		8
2	4		16

고로 LHS와 RHS는 다음과 같다.

 

diagonal		off-diag			value
eq. no.	value	eq. no.	value
1	1	2	2		5+8
2	4	1	2		5+16

 

만드는 방법

 

1, 2를 읽으면 우선 방정식 번호를 1을 쓰고, 첫째 값을 제곱한다.그리고 방정식 번호를 2를 쓰고 첫째 값과 두번째 값을 곱한다.두번째 값을 가장 처음으로, 즉 diagoanl로 보내는 것이니까,방정식 번호 2를 쓰고, 제곱, 나머지를 순차적으로 쓰는데 두번째 값과 곱하여 값을 쓴다.

 

마지막 줄은 다음과 같다.

 

1	1	2	5		5+8+11+14+17
2	25	1	5		5+16+33+56+85

 

최종적인 LHS와 RHS는 다음과 같다.

 

diagonal		off-diag
eq. no.	value	eq. no.	value
1	1	2	1
2	1	1	1
1	1	2	2
2	4	1	2
1	1	2	3
2	9	1	3
1	1	2	4
2	16	1	4
1	1	2	5
2	25	1	5

 

55

195

 

LHS를 소팅하여 iteration 한다.